人の場合の数の考え方

[ゲスト]

4人の男子abcd、4人の女子efghから委員の4人を選ぶ。
1、男子がちょうど3人含まれる選び方
2、男子aが含まれる選び方
3、少なくとも1人は女子が含まれる選び方
4、男子bが含まれ、女子eが含まれない選び方
教えてください。

[ゲスト]

1番は4C3 ×4C1＝16
男子4人から3人×残り女子4人から1人
2番はaを除く7人から3人選べばいいので
7C3＝35
3番は女子が1人もいない場合を考えると、
男子4人全員が選ばれる1通りしかない
全体の確率は8C4で70なので、
70から1通りを引いて69
4番は2人を除いた6人から3人選ぶので
6C3＝20