正負の数の減法について質問です！
今習っている授業でやっているのですがよく意味が分かりません…
（−3）−（+6）= −9
これはなんで−9になるんですか？
−3から6を引いたら3じゃないんですか？
本当こんなバカでも分かるように誰が教えてください!!
よろしくお願いします!
正負の計算について
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ゲスト
Re: 正負の計算について
正負の計算はなかなか理解するのに時間がかかりますよネ
中学の数学、減法は小学校の引き算とは異なります、
小学算数の引き算の考え方を引きずったままですと混乱します、
新しい引き算を学習する…という心構えが必要です。
減法は数直線上で定義されていますので、
以下の説明はすべて数直線上で考えてください。
…ですので、まずお手元に-５ ～ 原点Ｏ(原点おう） ～ ＋５までの
数直線を作図して以下の私の説明をこの作図した数直線上で
確かめてください。
３－２ ＝ １ ですね、 こんなこと分ってる！ …と、言わないで下さい。
この式の意味は中学減法では次のようになります。
数直線上で原点Ｏのから＋２の位置から見て＋３の位置は
プラスの方向に１だけ行った位置にある。
これが ＝１ の意味です。
小学校の引き算とは全く様相が異なることがお分かりになりましたか。
このことから次のことを確認しておいて下さい。
１、数はすべて原点Ｏからの距離として捉える。
２、減法とは引く数（この場合２）から見て
引かれる数（この場合３）はどちらの方向（正か負か）に
どれだけ行ったか（この場合正の方向に １ 行った）を求めることである。
↑この ２の部分 こそ減法の核心部分ですので、確り頭に入れて下さい。
小学校の引き算との違いが分りましたか？
これがお分かりにならないと減法は分りません、
逆にこれさえ分れば減法はムツカシクありません。
この部分が分らなければ再質問して下さい。
もっと分りやすくご説明します。
次に ３－（－２） ＝ ？ を考えて見ましょう。
上記の減法の意味からして、これは原点から －２ の位置から見て
原点Ｏ から ＋３ の位置は
どちらの方向にどれだけ行った位置にあるか…を求めることになります。
まず引く数 －２ の位置は原点Ｏまで＋正の方向に
２行った位置にありますから＋２行くことになります。
そして引かれる数３ は原点Ｏから正の方向にさらに ３
つまり ＋３ 行くことになります。
したがって全部で（＋３）＋（＋２）行くことになって
３－（－２）＝３＋２＝５ …となります。
これで３の位置は（－２）の位置から見て正の方向に
５行った位置にある…という減法の定義からの回答となります。
ある数 － （－２）＝ ある数 ＋２ になる理由が
お分かりになったでしょうか？
今度はあなたが挙げられた式です。
（−3）−（+6）= −9
プラス6の位置から見て－３の位置は－方向に行きます、
のでまず原点Òまで－６行きます、…①
そこからさらに－方向に３行きますので－3が加わります。…②
①＋②で (－3）＋（－６）＝（－９）…と、なります。
こんな面倒なことを考えなくてもマイナス、マイナスはプラス…と
覚えておけばイインだろう…と言われそうですね。
実際の計算をするときはそれで充分ですが、
この減法の意味は確り理解しておかないと解けない問題が出題されます。
中一の中間テストでは次のように出題されます。 （殆ど毎年）
問題 :
３－（－２） はナゼ ３＋２ となるのか理由を述べなさい。
この答えとして、マイナス、マイナスはプラスだから
…というのはもちろん × です。
これまでの私の説明では分かり易くするために冗長になってしまいます。
テストでの回答は次のようになります。
… …
減法の意味は数直線上のー２の位置から見て＋3の位置は
どちらの方向にどれだけ行った位置にあるか…であるので、
まずー２の位置から原点Oまでは正の方向に２行った位置にあるから
ー（ー２）は＋3になる。…①
更に原点Oから３の位置は正の方向に3行った位置にあるので、
３は＋3になる…②
①と②を併せて＋3＋2＝５となり、したがって
３ー（ー２）＝ ５ である。
… …
さらにもっと別の問題形式で減法の本当の意味を知っておかないと
解けない問題が出題されます。
殆どの中学生はこの種の間題は解けません、
なぜならば教師はこの減法の意味を本格的に教えずに、
借金問題やカッコの外し方などの計算方法などを引き合いに出して
スリ替えて済ませてしまうからです。
解けるのはクラスで一人おればよい方です。
あなたは是非今度の中間テストで正解をしてください。
さて長々とした説明を余儀なくされました。
しかしながら覚えておくべきことはたった一つだけです。
それだけで正解をすることができます。
それは上記のどの箇所だと思いますか？
そう、それは 「２、減法とは…」 ←この一文のところだけ
身に付けておけばテストはＯＫです ！
中学の数学、減法は小学校の引き算とは異なります、
小学算数の引き算の考え方を引きずったままですと混乱します、
新しい引き算を学習する…という心構えが必要です。
減法は数直線上で定義されていますので、
以下の説明はすべて数直線上で考えてください。
…ですので、まずお手元に-５ ～ 原点Ｏ(原点おう） ～ ＋５までの
数直線を作図して以下の私の説明をこの作図した数直線上で
確かめてください。
３－２ ＝ １ ですね、 こんなこと分ってる！ …と、言わないで下さい。
この式の意味は中学減法では次のようになります。
数直線上で原点Ｏのから＋２の位置から見て＋３の位置は
プラスの方向に１だけ行った位置にある。
これが ＝１ の意味です。
小学校の引き算とは全く様相が異なることがお分かりになりましたか。
このことから次のことを確認しておいて下さい。
１、数はすべて原点Ｏからの距離として捉える。
２、減法とは引く数（この場合２）から見て
引かれる数（この場合３）はどちらの方向（正か負か）に
どれだけ行ったか（この場合正の方向に １ 行った）を求めることである。
↑この ２の部分 こそ減法の核心部分ですので、確り頭に入れて下さい。
小学校の引き算との違いが分りましたか？
これがお分かりにならないと減法は分りません、
逆にこれさえ分れば減法はムツカシクありません。
この部分が分らなければ再質問して下さい。
もっと分りやすくご説明します。
次に ３－（－２） ＝ ？ を考えて見ましょう。
上記の減法の意味からして、これは原点から －２ の位置から見て
原点Ｏ から ＋３ の位置は
どちらの方向にどれだけ行った位置にあるか…を求めることになります。
まず引く数 －２ の位置は原点Ｏまで＋正の方向に
２行った位置にありますから＋２行くことになります。
そして引かれる数３ は原点Ｏから正の方向にさらに ３
つまり ＋３ 行くことになります。
したがって全部で（＋３）＋（＋２）行くことになって
３－（－２）＝３＋２＝５ …となります。
これで３の位置は（－２）の位置から見て正の方向に
５行った位置にある…という減法の定義からの回答となります。
ある数 － （－２）＝ ある数 ＋２ になる理由が
お分かりになったでしょうか？
今度はあなたが挙げられた式です。
（−3）−（+6）= −9
プラス6の位置から見て－３の位置は－方向に行きます、
のでまず原点Òまで－６行きます、…①
そこからさらに－方向に３行きますので－3が加わります。…②
①＋②で (－3）＋（－６）＝（－９）…と、なります。
こんな面倒なことを考えなくてもマイナス、マイナスはプラス…と
覚えておけばイインだろう…と言われそうですね。
実際の計算をするときはそれで充分ですが、
この減法の意味は確り理解しておかないと解けない問題が出題されます。
中一の中間テストでは次のように出題されます。 （殆ど毎年）
問題 :
３－（－２） はナゼ ３＋２ となるのか理由を述べなさい。
この答えとして、マイナス、マイナスはプラスだから
…というのはもちろん × です。
これまでの私の説明では分かり易くするために冗長になってしまいます。
テストでの回答は次のようになります。
… …
減法の意味は数直線上のー２の位置から見て＋3の位置は
どちらの方向にどれだけ行った位置にあるか…であるので、
まずー２の位置から原点Oまでは正の方向に２行った位置にあるから
ー（ー２）は＋3になる。…①
更に原点Oから３の位置は正の方向に3行った位置にあるので、
３は＋3になる…②
①と②を併せて＋3＋2＝５となり、したがって
３ー（ー２）＝ ５ である。
… …
さらにもっと別の問題形式で減法の本当の意味を知っておかないと
解けない問題が出題されます。
殆どの中学生はこの種の間題は解けません、
なぜならば教師はこの減法の意味を本格的に教えずに、
借金問題やカッコの外し方などの計算方法などを引き合いに出して
スリ替えて済ませてしまうからです。
解けるのはクラスで一人おればよい方です。
あなたは是非今度の中間テストで正解をしてください。
さて長々とした説明を余儀なくされました。
しかしながら覚えておくべきことはたった一つだけです。
それだけで正解をすることができます。
それは上記のどの箇所だと思いますか？
そう、それは 「２、減法とは…」 ←この一文のところだけ
身に付けておけばテストはＯＫです ！