整数の性質について質問があります。

[ゲスト]

（3)(4)の問題がイマイチ理解できません。(3)は、必要条件を聞かれているので、a(b-1)=b(a-1)=0を満たすa,bの組の条件を求めると思うんですけど、なんで解説のような(a,b)=(0,0)(1,1)と求まるんですか？また、(4)では、解説に書いてある(a,b)の組が4つも出ているのになぜ最終的に答えが2つになるのですか？詳しく教えて欲しいです。