実数x yがx^2-xy+y^2-y-1=0を満たすときyの最大値と最小値
この求め方を教えてください！
多変数関数について質問があります
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Re: 多変数関数について質問があります
いくつかやり方がありますので、ご紹介します。
①2次方程式の判別式を使う問題です。
xの２次方程式として考えたとき、実数解をもつから、判別式
$D=y^2-4(y^2-y-1)=-3y^2+4y+4≧０
3y^2-4y-4≦０
-2/3≦y≦2$
②dy/dx=(2x-y)/(x-2y+1)=0
y=2x
$(y/2)^2-(y/2)y+y^2-y-1=0
(3/4)y^2-y-1=0$
y=2(1+-2)/3
最大値 = 2
最小値 = -2/3
ご確認をお願いします。
①2次方程式の判別式を使う問題です。
xの２次方程式として考えたとき、実数解をもつから、判別式
$D=y^2-4(y^2-y-1)=-3y^2+4y+4≧０
3y^2-4y-4≦０
-2/3≦y≦2$
②dy/dx=(2x-y)/(x-2y+1)=0
y=2x
$(y/2)^2-(y/2)y+y^2-y-1=0
(3/4)y^2-y-1=0$
y=2(1+-2)/3
最大値 = 2
最小値 = -2/3
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