確率の難問についてです

[ゲスト]

かなり難しい中学数学の確立の問題です
「nを1から6までの整数とするとき、目の最大値がnである確率をnの式で表せ。」
答えは「2n-1/36」みたいです
解き方がわかりません！教えて下さい！

[ゲスト]

中学数学でサイコロ2回と言われたら，6×6表を書くのが一番です。
下の図の黄色で塗った部分は「２回のうち最大の数が5であるところ」です。

ここには，見ればわかる通り，9通りの場合が有ります。
数えて「9」でも良いのですが，よく見ると正方形を引き算した形になっていることがわかります。

大きい正方形がn²，小さい正方形が(n-1)²
だから，n²-(n-1)²=2n-1 になり，
確率は，(2n-1)/36 です。