至急お願いします！！中3 です！三平方の定理の空間図形への活用で、(2)の途中式の意味がわかりません！！教えてくださいお願いします(T ^ T) なんでかわかんないけど画質が悪いですすみません

投稿記事 by **ゲスト** » 2025/3/03(月) 10:44:47

至急お願いします！！中3 です！
三平方の定理の空間図形への活用で、(2)の途中式の意味がわかりません！！
教えてくださいお願いします(T ^ T)
なんでかわかんないけど画質が悪いですすみません

ご確認をお願いいたします。

投稿記事 by **ゲスト** » 2025/3/03(月) 10:58:46

中3の三平方の定理の空間図形の問題、ですね！一緒に解いていきましょう。
問題の理解と全体像
まず、問題の状況を整理しましょう。
* 立体図形: 直方体
* 求めるもの: 線分PHの長さ
* 使う定理: 三平方の定理
(2)のポイントは、相似な三角形を見つけることです。この相似な三角形を利用して、未知の辺の長さを求めていきます。
(2)の途中式の解説
なぜPF:AE=2:3と考えたのか？
* 平行な線分: 問題文から、PFとAEは平行であることがわかります。
* 相似な三角形: PFとAEが平行なので、三角形GPFと三角形GAEは相似になります。
* 相似比: 相似な三角形の対応する辺の比は等しいので、PF:AE=GF:GEとなります。
* 比の値: 問題文から、GF:GE=2:3とわかっているので、PF:AEも2:3となります。
なぜPH²=PF²+FH²と考えたのか？
* 直角三角形: 三角形PFHは直角三角形ですよ。(Fが直角)
* 三平方の定理: 直角三角形の3辺の関係を表すのが三平方の定理です。
* 三平方の定理の利用: 三平方の定理より、PH²=PF²+FH²という式が成り立ちます。
具体的な計算
* PFの長さ: PF:AE=2:3より、PF=AE×(2/3)=3×(2/3)=2cm
* FHの長さ: FH=FG+GH=2+4=6cm
* PHの長さ: PH²=PF²+FH²=2²+6²=40より、PH=√40=2√10cm
まとめ
(2)の問題は、相似な三角形を見つけて、三平方の定理を2回利用することで解くことができます。
相似な三角形を見つける→比を利用して未知の辺の長さを求める→三平方の定理を利用して最終的な答えを求める
この流れをしっかりと理解すれば、他の問題も解けるようになるはずです。
さらに詳しく知りたい場合
もし、この説明でまだわからない点があれば、以下の情報を教えてください。
* どの部分が特にわからないか
* どこから計算が合わなくなってしまったか
* 教科書や問題集のどのページの問題か
図を交えて、より丁寧に説明することも可能ですよ。
一緒に頑張りましょう！
※画像の画質が悪いとのことですが、問題文や図をできるだけ詳しく教えていただけると、より的確な回答ができます。
例:
* 「三角形ABCにおいて、AB=〇〇cm、BC=〇〇cm、∠ABC=90°」のように、具体的な数値や角度を記載してください。
* 「図は、直方体ABCD-EFGHで、点Pは辺FG上の点です」のように、図の状況を説明してください。
もし、手書きの図がある場合は、できるだけ正確に文字や数字を書き写して、画像として送っていただけると助かります。
一緒に問題を解決していきましょう！

数学言語