三角比の問題で、ビルの高さや木の高さ、影の長さなどを求める問題が苦手です。
簡単な図にすると考えられると教わりましたが、添付した写真の問題は90°の角も見当たらないし、どうやればいいのか分かりません。よろしくお願いします。
三角比の絵が書いてあるタイプの問題
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ゲスト
Re: 三角比の絵が書いてあるタイプの問題
\[\angle A=180^{\circ}-(30^{\circ}+105^{\circ})=45^{\circ} \]
正弦定理より
\[ \frac{AC}{\sin{30^{\circ}}}=\frac{BC}{\sin{45^{\circ}}} \]
よって
\[ AC=\frac{BD}{\sin{45^{\circ}}} \times \sin{30^{\circ}}\]
\[=\frac{50}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \times \frac{1}{2}=\frac{50}{\sqrt{2}}\]
\[=25 \sqrt{2} \]
正弦定理より
\[ \frac{AC}{\sin{30^{\circ}}}=\frac{BC}{\sin{45^{\circ}}} \]
よって
\[ AC=\frac{BD}{\sin{45^{\circ}}} \times \sin{30^{\circ}}\]
\[=\frac{50}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \times \frac{1}{2}=\frac{50}{\sqrt{2}}\]
\[=25 \sqrt{2} \]
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ゲスト
Re: 三角比の絵が書いてあるタイプの問題
無理やり９０度を作ってもできると思いますよ。
有名角の直角三角形ができますので。
有名角の直角三角形ができますので。
- 添付ファイル
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- 三角比.jpeg (146.92 KiB) 閲覧された回数 286 回
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ゲスト
Re: 三角比の絵が書いてあるタイプの問題
ゲスト さんが書きました:
> 無理やり９０度を作ってもできると思いますよ。
> 有名角の直角三角形ができますので。
補助線を引いて直角三角形を作っちゃうんですね！
面白くて分かりやすくて好きです！やってみます！
ありがとうございます！
> 無理やり９０度を作ってもできると思いますよ。
> 有名角の直角三角形ができますので。
補助線を引いて直角三角形を作っちゃうんですね！
面白くて分かりやすくて好きです！やってみます！
ありがとうございます！