以下の問題分かる方お願いします。
二次方程式ｘ＾２－８ｘ+１３＝０の２つの解の小数部分を解とする2次方程式を１つ作れ。
二次方程式の応用問題について質問があります。解の公式を使います
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Re: 二次方程式の応用問題について質問があります。解の公式を使います
まず、二次方程式を解きます。
ｘ＾２－８ｘ+１３＝０
ｘ＾２－８ｘ+１３+3＝０+3
ｘ＾２－８ｘ+１6＝3
(xｰ4)^2=3
xｰ4=±√3
x=4±√3
２つの解は4＋√3,4－√3
√3の整数部分は
√1＜√3＜√4
1＜√3＜2
なので、1
すると、解の整数部分は
4＋√3→5
4－√3→3
整数部分を引いたものが、小数部分なので
4＋√3－5＝√3－1
4－√3－3＝－√3＋1
x＝±(√3－1)という解になるように
{x－(√3－1)}{x＋(√3－1)}＝0
x^2ｰ(√3－1)^2＝0
x^2ｰ(3－2√3＋1)＝0
x^2＋2√3－4＝0
ｘ＾２－８ｘ+１３＝０
ｘ＾２－８ｘ+１３+3＝０+3
ｘ＾２－８ｘ+１6＝3
(xｰ4)^2=3
xｰ4=±√3
x=4±√3
２つの解は4＋√3,4－√3
√3の整数部分は
√1＜√3＜√4
1＜√3＜2
なので、1
すると、解の整数部分は
4＋√3→5
4－√3→3
整数部分を引いたものが、小数部分なので
4＋√3－5＝√3－1
4－√3－3＝－√3＋1
x＝±(√3－1)という解になるように
{x－(√3－1)}{x＋(√3－1)}＝0
x^2ｰ(√3－1)^2＝0
x^2ｰ(3－2√3＋1)＝0
x^2＋2√3－4＝0