図形の問題で分からない部分があります

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中学数学です。最後の②問がわかりません。どなたかわかる方解説お願いします。

[ゲスト]

この立体(四角錐)を，△OACで切断すると，添付した図のようになります。
(2)
Hを通ってAPに平行にHRをひくと，
△OHRでQP//HRだから，OQ:QH=OP:PR。よって，OP=PR。
△CAPでAP//HRだから，AH:HC=PR:RC。よって，PR=RC。
以上から，OP=PR=RC なので，OP:PC=1:2.....(答)
です。

(3)
切断した上側の四角錐O-AMPNを，さらに△OAPで切断して，合同な2つの三角錐に分けます。
一方の三角錐O-AMPを，頂点Mで底面が△OAPとした 三角錐M-OAPとみます。

底面となる△OAPの面積は，Aを頂点，OPを底辺とみたとき，△AOCの面積の1/3になるから，
△OAP=(1/3)△AOC=(1/3)×(1/2)×AC×OH=4。
高さとなるMQの長さは，MNの1/2だから，
MQ=(1/2)MN=(1/2)×(1/2)BD=3/2。

よって，
三角錐M-OAP=(1/3)×△OAP×MQ=(1/3)×4×(3/2)=2
だから，その2倍の体積である四角錐O-AMPNは，
(四角錐O-AMPN)=2×(三角錐M-OAP)=2×2=4.....(答)
となります。