写真の図形の色が付いている部分の面積を求める問題です。三角形は二等辺三角形です。
小学生の弟から聞かれましたが答えられませんでした。面積の求め方を教えてください。
小学生の弟からの質問
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ゲスト
Re: 小学生の弟からの質問
説明の都合上、次のように記号を設定します。
BとCを結ぶ
△ABDは直角二等辺三角形だから
\[ \angle BAD= \angle ADB=45^{\circ} \]
△ABCは直角二等辺三角形だから$①＝③$
よって
\[①+②=③+②=△BCD \]
より△BCDの面積を求めればよい。
また
\[\angle ACB=90^{\circ} \]
より
\[ \angle ABC=\angle CAB = 45^{\circ} \]
よって
\[\angle CBD=90^{\circ}-\angle ABC=90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ} \]
したがって△BCDは直角二等辺三角形である。
ここで、四角形CBEDが正方形となるように点Eをとると
BDは正方形DCBEの対角線となるから面積は
\[10 \times 10 \div 2 \div 2 =25cm^2 \]
BとCを結ぶ
△ABDは直角二等辺三角形だから
\[ \angle BAD= \angle ADB=45^{\circ} \]
△ABCは直角二等辺三角形だから$①＝③$
よって
\[①+②=③+②=△BCD \]
より△BCDの面積を求めればよい。
また
\[\angle ACB=90^{\circ} \]
より
\[ \angle ABC=\angle CAB = 45^{\circ} \]
よって
\[\angle CBD=90^{\circ}-\angle ABC=90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ} \]
したがって△BCDは直角二等辺三角形である。
ここで、四角形CBEDが正方形となるように点Eをとると
BDは正方形DCBEの対角線となるから面積は
\[10 \times 10 \div 2 \div 2 =25cm^2 \]
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