三項間漸化式にいついて質問があります。

[ゲスト]

急募で、解答をお願いします。
三項間漸化式の2解を出す時、係数の関係(α+β、αβ)を使わず２項間のようにa(n+2)、a(n+1)をそれぞれα二乗、αとおいて解を出すやり方で答案を書いても正解になりますか？
あと、答案に特性方程式を乗せてはいけないとしたら例えば２項間の漸化式では、解が-2/1だった場合下のように答案を書いて良いという事ですか？
a[n+1]=3a[n]+1 より a[n+1]+1/2=3(a[n]+1/2)
こちらもあわせてお願いします。

[ゲスト]

そのようにやると、重解の場合を除いて、異なる2つの解が得られます
そこで、2つの変形ができて、それらを用いて一般項を求めます
そもそも、特性方程式は、記述式の解答では使ってはいけません。
その過程を示すのならばよろしいのでしょうが、そんなのは時間の無駄です。
いきなり2つの変形ができると書けばそれでよろしいのです。
特性方程式の解は、計算用紙などで求めて、回答欄には書かないようにしましょう。
そもそも、特性方程式は解と係数の関係を用いているはずですよ

特性方程式ですが、シレッと「このように変形できる」と書けばいいのです。
過程を示すなら
a(n+1)=3a(n)+1…①を
a(n+1)-p=3{a(n)-p}と変形することを考える
a(n+1)=3a(n)-2p
➀より-2p=1
p=-1/2
と書いてもいいのですが