中3です

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文字式と図形が苦手で、このように組み合わさった問題は本当に苦手です。どうやって考えるのかが分かりません。入試では初めの方の問題で出るかもしれないと言われたので、ちゃんとできるようになりたいです。丁寧に教えていただけると嬉しいです！

[ゲスト]

斜線部の面積を直接求めようとすると、いくつも分割しないといけないので難しいですよね。

面積を求める問題では、「全体から引く」という解き方も覚えておきましょう。

まずは、わかりやすいように左上から左回りにA〜Gと文字でおきます。

するとABとAGの長さは添付にある通り下記のようになります。

\begin{equation}
AB=4a-a=3a
\end{equation}
\begin{equation}
AG=(5b+2b)-3b=4b
\end{equation}

ここで、求めたい面積は全体の四角形ACEFから三角形ABGと三角形DEFを引いたものになります。

よって、それぞれの面積を求めていきましょう。
\begin{equation}
四角形ACEF=4a\times7b=28ab・・・①
\end{equation}

\begin{equation}
三角形ABG=3a\times4b÷2=6ab・・・②
\end{equation}

\begin{equation}
三角形DEF=4a\times2b÷2=4ab・・・③
\end{equation}

したがって求めたい面積は以下の値になります。
\begin{equation}
①-②-③=28ab-6ab-4ab=18ab
\end{equation}