三角関数と文章題の複合問題が分かりません

[ゲスト]

中心が点Oで、直径が4である線分ABとする円がある。
点Pは点Aをスタート地点として時計回りに円周上を36秒で一周する。
点Qは点Bをスタート地点として時計回りに円周上を18秒で一周する。
点Pが円周上を一周するまでの時間を考える。
2点PとQが同時にスタートしたとき、三角形OPQの面積が1になるのは何秒後か？

[ゲスト]

∠POQ=θとすると、△OPQの面積は1/2×OP×OQ×sinθ=2sinθ
よって、面積が1のとき、2sinθ=1より、sinθ=1/2
よって、θ=30°、150°

Pは1秒で10°、Qは1秒で20°移動する。
スタート時、POQは一直線上にあり、∠POQ=180°。
最初の18秒間は∠POQは毎秒10°ずつ小さくなるから、
3秒後に∠POQ=150°、15秒後に∠POQ=30°になる。

その後の18秒間は∠POQは毎秒10°ずつ大きくなるから、スタートしてから
21秒後に∠POQ=30°、33秒後に∠POQ=150°になる。

よって、△OPQの面積が1になるのは、3秒後、15秒後、21秒後、33秒後

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