次の式を約分して、既約分数式で表せ。という問題です。わかる方途中式も合わせて解答よろしくお願いしますm(_ _)m
答えはx+1/x-1になりました。
既約分数について
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ゲスト
Re: 既約分数について
分母と分子で別々に因数分解して考えてみましょう。
\begin{align}
(分子) &=x^2+4x+3\\
&=(x+1)(x+3)\\
\end{align}
\begin{align}
(分母) &=x^2+2x-3\\
&=(x-1)(x+3)\\
\end{align}
すると、次の式のように分母と分子の共通因子である$(x+3)$を消すことができますね。
よって
\begin{align}
(与式)=\frac{x+1}{x-1}\\
\end{align}
\begin{align}
(分子) &=x^2+4x+3\\
&=(x+1)(x+3)\\
\end{align}
\begin{align}
(分母) &=x^2+2x-3\\
&=(x-1)(x+3)\\
\end{align}
すると、次の式のように分母と分子の共通因子である$(x+3)$を消すことができますね。
よって
\begin{align}
(与式)=\frac{x+1}{x-1}\\
\end{align}