【三角比】0＜θ＜180とする。4cosθ＋2sinθ＝√2のとき、tanθの値を求めよ。
この問題でcosθ≠0よりcosθで両辺を割って変形し、公式と組み合わせて値を出すと
tanθが-1か-7であることが得られます。模範解答は-7なのですがなぜ-1が不適切と
わかるのでしょうか？
ちなみに公式とは1＋tanθ^2＝1/cosθ^2のやつで、代入してcosを消した感じです。
計算過程自体は正しいので掲載していません。
0＜θ＜180とする。4cosθ＋2sinθ＝√2のとき、tanθの値を求めよ。
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ゲスト
Re: 0＜θ＜180とする。4cosθ＋2sinθ＝√2のとき、tanθの値を求めよ。
三角関数
御参考まで、m(__)m
4cosθ＋2sinθ＝√2より、
(4cosθ＋2sinθ)²＝2
4(sinθ+2cosθ)²＝2
2(sinθ+2cosθ)²＝1
2(sin²θ+4cosθsinθ+4cos²θ)=sin²θ+cos²θ
（両辺を、cos²θで割って、）
2(tan²θ+4tanθ+4)=tan²θ+1
tan²θ+8tanθ+7=0
(tanθ+1)(tanθ+7)=0
tanθ=ー1，ー7
最初に、勝手に2乗しているので、無縁解が混じる可能性があります。
4cosθ＋2sinθ＝ー√2を、同時に解いているからです
御参考まで、m(__)m
4cosθ＋2sinθ＝√2より、
(4cosθ＋2sinθ)²＝2
4(sinθ+2cosθ)²＝2
2(sinθ+2cosθ)²＝1
2(sin²θ+4cosθsinθ+4cos²θ)=sin²θ+cos²θ
（両辺を、cos²θで割って、）
2(tan²θ+4tanθ+4)=tan²θ+1
tan²θ+8tanθ+7=0
(tanθ+1)(tanθ+7)=0
tanθ=ー1，ー7
最初に、勝手に2乗しているので、無縁解が混じる可能性があります。
4cosθ＋2sinθ＝ー√2を、同時に解いているからです