二次方程式の解の配置について

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【数Ⅱ】２次方程式x^2-2(m-2)x-m+14=0ガ次のような異なる2つの解をもつとき、
定数ｍの値の範囲を求めよ。
(1)ともに正の解 答、5<m<14
(2)ともに負の解 答、m<-2
(3)符号の異なる解 答、m>14

解き方を教えてください。
数学は苦手科目なので
できるだけ丁寧にお願いします

[ゲスト]

f(x)=$x^2$-2(m-2)x-m+14とおく
f(x)={x-(m-2)}^2-m^2+3m+10

D/4=(m-2)^2-(-m+14)
=m^2-3m-10
=(m-5)(m+2)>0より
m<-2,5<m…①

(1)
必要な条件は①かつ、f(x)の軸x=m-2>0、かつf(0)>0
m-2>0より2<m…②
f(0)=-m+14>0よりm<14…③
①、②、③より
5<m<14

(2)
必要な条件は、①かつ、f(x)の軸x=m-2<0、かつf(0)>0
m-2<0よりm<2…④
f(0)=-m+14>0よりm<14…⑤
①かつ④かつ⑤より
m<-2

(3)
必要な条件は、①かつ、f(0)<0
f(0)=-m+14<0より14<m…⑥
①かつ⑥より
14<m

補足）
2次方程式の解の配置の問題について
1-グラフが下に凸か上に凸か
2-判別式
3-軸の位置
4-xの値域が限定されている場合は、区間の端点の値
あるいはx=0のときの関数の値
1～4を考えるのがポイントだと思います。

これは高校数学の数学Iの基本～標準の問題集・参考書に載っていますよ。

m<-2,5<m…①
α+β=2(m-2)…⑦
αβ=-m+14…⑧

(1)
α、βが共に正であるとき、①かつ⑦>0かつ⑧>0
①と2<m、m<14
よって
5<m<14

(2)
①かつ⑦<0かつ⑧>0
①とm<2、m<14
よって
m<-2

(3)
①かつ⑧<0
①と14<m
よって
14<m