三角形とその内接円の関係について

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高校数学の質問です。この式は何なのでしょうか？学校のテストの解説に、このような文章がありました。

「直角三角形の3辺の長さをa、b、c(cは斜辺の長さ)、内接円の半径をrとおくと
r=(a+b-c)/2」
というところです。分かりづらいですが、斜辺以外の2辺から斜辺の長さを引いて2分の1にすると内接円の半径になるという式でした。

調べてもこんな公式がでてきません。問題の文脈にもこのような式を示すものはありませんでした。出題は、直角三角形の内接円の半径が斜辺以外の2辺の長さの和の2分の1より小さいことを示す問題でした。