lim(x→0)で(1-cosx)/x^2の極限値を求めたいです。
lim cosx/2x
となった時xはゼロに近づくから答えは0だと思うんですけど、1/2ぽいです
三角関数の極限
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Re: 三角関数の極限
lim[x→0] (1-cosx)/x²
=lim[x→0] (1-cosx)(1+cosx)/x²(1+cosx)
=lim[x→0] (1-cos²x)/x²(1+cosx)
=lim[x→0] sin²x/x²(1+cosx)
=lim[x→0] [(sinx/x)²・{1/(1+cosx)}
=1²・{1/(1+1)}
=1/2
になりますね
ご確認をお願いします。
=lim[x→0] (1-cosx)(1+cosx)/x²(1+cosx)
=lim[x→0] (1-cos²x)/x²(1+cosx)
=lim[x→0] sin²x/x²(1+cosx)
=lim[x→0] [(sinx/x)²・{1/(1+cosx)}
=1²・{1/(1+1)}
=1/2
になりますね
ご確認をお願いします。