高校数学の問題です。
2番の問題の、母標準偏差の、求め方を教えてください！全くわかんないので詳しくお願いします！
高校数学の問題です。 母標準偏差がわかりません
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Re: 高校数学の問題です。 母標準偏差がわかりません
40枚の数字を確率変数Xとすると、Xの期待値mは、
m＝1×(1/20)＋2×(3/20)＋3×(12/20)＋4×(3/20)＋5×(1/20)
＝(1＋6＋36＋12＋5)/20
＝60/20
＝3
Xの分散V[X]は、
V[X]＝E[X²]－m²
右辺について、
E[X²]＝1²×(1/20)＋2²×(3/20)＋3²×(12/20)＋4²×(3/20)＋5²×(1/20)
＝(1＋12＋108＋48＋25)/20
＝194/20
＝9.7
m²＝3²＝9
よって、
V[X]＝9.7－9＝0.7
σ[X]＝√V[X]＝√0.7＝(√70)/10
もしくは、
V[X]＝Σ{(xi－m)²・Pi} ⇐分散の定義式
＝(1－3)²×(1/20)＋(2－3)²×(3/20)＋(3－3)²×(12/20)＋(4－3)²×(3/20)＋(5－3)²×(1/20)
＝(4＋3＋0＋3＋4)/20
＝14/20
＝0.7
∴ σ[X]＝√0.7＝(√70)/10
m＝1×(1/20)＋2×(3/20)＋3×(12/20)＋4×(3/20)＋5×(1/20)
＝(1＋6＋36＋12＋5)/20
＝60/20
＝3
Xの分散V[X]は、
V[X]＝E[X²]－m²
右辺について、
E[X²]＝1²×(1/20)＋2²×(3/20)＋3²×(12/20)＋4²×(3/20)＋5²×(1/20)
＝(1＋12＋108＋48＋25)/20
＝194/20
＝9.7
m²＝3²＝9
よって、
V[X]＝9.7－9＝0.7
σ[X]＝√V[X]＝√0.7＝(√70)/10
もしくは、
V[X]＝Σ{(xi－m)²・Pi} ⇐分散の定義式
＝(1－3)²×(1/20)＋(2－3)²×(3/20)＋(3－3)²×(12/20)＋(4－3)²×(3/20)＋(5－3)²×(1/20)
＝(4＋3＋0＋3＋4)/20
＝14/20
＝0.7
∴ σ[X]＝√0.7＝(√70)/10