仕事算について

[ゲスト]

Aさんは服の制作を１５日で仕上げ、Bさんは同じ仕事を２１日で仕上げる。
２人でこの仕事をすることになったが、Aさんは最初の２日は仕事ができず、Bさんはその次の日の１日仕事ができなかった。
この仕事を完成させるのに作業を始めてから何日かかったか？
文字を使わなくてもいいです。

[ゲスト]

全体を1とすると
Aさんは1日で1/15
Bさんは1日で1/21

まずBさんが一人で2日間やったので
1/21×2=2/21
より全体の2/21終わった

次にAさんが一人で1日間やったので
1/15×1=1/15
よりその日だけで全体の1/15終わった

この3日間で
2/21+1/15=10/105+7/105=17/105より
全体の17/105終わったので残りは
1-17/105=88/105

これを二人同時でやれば
1/15+1/21=7/105+5/105=12/105
より1日あたり12/105できるので
88/105÷12/105=88/12=22/3
より22/3日かかる

22/3=7と1/3なので
この部分だけで8日かかる

最初に3日間やっているから
8+3=11

答え：11日間