1, 3, 4, 8の数字が1つずつ書かれたカードが合計4枚あります。これらのカードを使って、
4つの数字カードを使って3桁の3の倍数を作ることができる数はいくつありますか？
この問題の回答と初心者でもわかるように解説して欲しいです。お願いします。
場合の数の考え方が分かりません
フォーラムルール
新規投稿は質問のみとさせていただきます。
新規投稿は質問のみとさせていただきます。
-
ゲスト
Re: 場合の数の考え方が分かりません
4枚のカードから3枚選ぶ場合、組み合わせの公式より、全部で4C3＝4×3×2/3!＝4通りの選び方がある。
1+3+4=8 → 3の倍数ではない。
1+3+8=12 → 3の倍数。
1+4+8=13 → 3の倍数ではない。
3+4+8=15 → 3の倍数。
↓
1と3と8をランダムに並べる場合、順列の公式より、全部で3P3＝3!＝6通りの並べ方がある。
それが、3と4と8の場合にも適用されるので、答えは6×2=12通り。
（138，183，318，381，813，831，348，384，438，483，834，843の、以上12通り。）
1+3+4=8 → 3の倍数ではない。
1+3+8=12 → 3の倍数。
1+4+8=13 → 3の倍数ではない。
3+4+8=15 → 3の倍数。
↓
1と3と8をランダムに並べる場合、順列の公式より、全部で3P3＝3!＝6通りの並べ方がある。
それが、3と4と8の場合にも適用されるので、答えは6×2=12通り。
（138，183，318，381，813，831，348，384，438，483，834，843の、以上12通り。）