A、B二人が協力して行えば6日で仕上がる仕事を、まずAが1人で2日行い、その後残りをBが1人で12日行って仕上げた。この仕事をAが1人で仕上げるには何日かかるか。
中学受験でやったような気もするのですが、覚えていません。中2
です。よろしくお願いします。
文章問題
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ゲスト
Re: 文章問題
仕事算は、全体の仕事量を1として考えます。
これを仕上げるには、A1人では$x$日、B1人では$y$日かかるとすると、
\begin{align}
6\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right) &=1…①\\
\frac{1}{x}\times2+\frac{1}{y}\times12 &=1…②\\
\end{align}
$\frac{1}{x}=a,\frac{1}{y}=b$とすると、
\begin{align}
6a+6b &=1…③\\
2a+12b &=1…④\\
\end{align}
③④より、$a=\frac{1}{10}\left(b=\frac{1}{15}\right)$
よって$x=10$
これを仕上げるには、A1人では$x$日、B1人では$y$日かかるとすると、
\begin{align}
6\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right) &=1…①\\
\frac{1}{x}\times2+\frac{1}{y}\times12 &=1…②\\
\end{align}
$\frac{1}{x}=a,\frac{1}{y}=b$とすると、
\begin{align}
6a+6b &=1…③\\
2a+12b &=1…④\\
\end{align}
③④より、$a=\frac{1}{10}\left(b=\frac{1}{15}\right)$
よって$x=10$