色々な確率

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確率の問題3問あります。
一度に全部質問してすみません。どうしても苦手なので、よろしくお願いします。

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１
まずはじめに、3人がグー、チョキ、パーを出す場合の数は$3^3=27$通りあります。
（１）1人だけが勝つ確率
特定の1人が勝つ場合は、3人が（グー、チョキ、チョキ）、（チョキ、パー、パー）、（パー、グー、グー）を出す場合で、1人だけが勝つ場合は$3\times3=9$通り

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（２）2人が勝つ確率
特定の2人が勝つ確率は3人が（グー、グー、チョキ）、（チョキ、チョキ、パー）、（パー、パー、グー）を出す場合で、2人が勝つ場合は$3\times3=9$通り

（３）あいこになる確率
あいこになる場合は、3人がグー、チョキ、パーに分かれるか、同じものを出すかのいずれかで、$3\times2\times1+3=9$通り

具体的に書き出してみると良いですよ！

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（２）5この数字から3個で3桁の整数を作る方法は、$5\times4\times3$（通り）。
十のくらいの数字を2として3桁の整数をつくる方法は$4\times3$（通り）。
よって
$\frac{4\times3}{5\times4\times3}=\frac{1}{5}$（通り）

※今回は0を含まなかったので、計算がしやすかったかと思います。0を含む時は一番左の位には持ってこれないので気をつけてくださいね。

（３）1~5の5この数字を横一列に並べる方法は、$5\times4\times3\times2\times1$（通り）。1と5がとなりあう場合の数は、まず1と5をひとかたまりとして見て並べかえ、その後1と5の並べ替えを考えるので$4\times3\times2\times1\times2$（通り）
よって
$1-\frac{4\times3\times2\times1\times2}{5\times4\times3\times2\times1}=\frac{3}{5}$（通り）

掛け算はあえて先にやらないで、分数の形にしてから一気に約分する癖をつけておくと、計算が楽になりますよ！