接弦定理について

[ゲスト]

接弦定理の逆の証明についてお尋ねします。
貼付写真についてですが、
点Aを通る仮の接線AT'は、どんな角度の接線を引いたとしても
接弦定理により、∠BAT'＝∠BATになるから
点Aを通る仮の接線AT'は、どんな角度であろうと
AT=AT' になる。
よって 直線ATは円Ｏに接する
という考えでいいでしょうか。

[ゲスト]

「どんな角度」というのは、ちょっと違います。
円周上の点に対して、その点を通る接線はただ１本だけで
あって、角度は１つしかありません。「どんな角度でも」では
ありません。決まった、ある角度のみです。

その決まっている角度と、まったく同じ角度になっているので、
その直線は接線と一致しているはずだ、という論証です。