平行四辺形に関する問題です

[ゲスト]

グラフを正確に書くのが苦手です。直線の式の求め方もよく分かりません。教えてください。

問題）2点A（-1、2）、B（5、4）を結ぶ線分を対角線とし、OA、OBを2辺とする平行四辺形OACBをつくるとき、①点Cの座標を求めなさい。②傾きが-1で、平行四辺形OACBの面積を二等分する直線の式を求めなさい。

[ゲスト]

平行四辺形$OACB$の対角線の交点を$P$とすると、$P$は$AB$の中点より、$P(\frac{5-1}{2},\frac{4+2}{2})=(2,3)$
$OP=PC$だから、$C(4,6)$

平行四辺形の対角線の交点を通る直線は、平行四辺形の面積を二等分するので、求める直線の式を$y=-x+b$とおくと、この直線が点$P(2,3)$を通る。よって$y=-x+5$