偏微分の考え方についてです

[ゲスト]

2変数(x,y)を含む方程式の微分について、
一度式をxについて微分し、残ったものにdxをかける。
次に式をyについて微分し、残ったものにdyをかける。
出てきた2式を足す。
最後にdy/dxになる用に変形。
一言で言うと、xの式はx、yの式はyで微分し、それぞれ微分したマークとしてdx、dyをかける。
というこの解法を東進の数Ⅲで習ったのですが、記述型の入試に何の断りもなく使って良いのでしょうか？
それとも何か断りを入れるべきですか？
東進の講師は大丈夫と言っていたのですが、学校では習わないため少し心配です。
解法としては偏微分をして足すような形だと思います。
何と呼ばれる解法かもわかっていないのですが、、。
よろしくお願いします。

[ゲスト]

断片だけの記述で質問されても、
意味不明です。
せめてその設題文だけでも、
正確に書いて下さい。

全微分を使かって何かを解こうとしているのやら？
非可換性等の説明抜きに、演算子法を
教えようとしているのやら？
生徒への教え方の是非も、これだけでは、分かりません。

もしも微分方程式の解法で有れば、
項目や単なる式 で書いていれば
0点を、付けられても不思議はありません。
微分方程式は等式を扱うのです。
キチンと等式を意識した答案でなければ、
ダメでしょうね。

〜〜〜〜〜
はい、
「
x²/2+y²/2＝1 のとき
xdx+ydy＝0
dy/dx＝−x/y
」
は完璧な答案です。満点答案です。

正しい等式の両辺を偏微分しても、
正しい等式になる。
正しい等式の両辺を全微分しても、
正しい等式になる。
正しい等式の両辺をdxで割って整理しても、
正しい等式になります。

恐らくその先生は、
超関数、演算子、チェイン等々について、
キチンと知っていて。
最新•最高の科学を、正しく生徒たちに、
伝えたかったのでしょう。