無限等比級数について

[ゲスト]

初項 -2 公比 -1の無限等比級数を求めたい時、
公比の絶対値が[1]≧1であることから発散するのはわかるのですが、これらを書き表してみると、
-2+2-2+2-2…
となり、どこで終わってもその和は0か-2になる気がするのですが、間違ってますか？
もしそうならばなぜ発散という極限になるのでしょうか？
高校三年生の数学3です。

[ゲスト]

発散というのは、その極限が一定値に収束しない場合です
この問題では０とー２の2つの値が交互に現れて一つの値に収束していません
このとき「振動」するということがあります（振動は発散の一つです）
厳密にいうと
収束
発散
振動
の3パターンがあります

質問主さんの言う、2と-2を行ったり来たりするのは振動です

しかし数学では、収束以外(発散と振動)をまとめて発散と呼ぶことが多いです
逆に紛らわしい気もしますが、そういうもんです。