連立方程式について質問があります

[ゲスト]

以下の問題の解説をお願いします。
ある家では、ペットボトルの天然水を毎月８本消費する。 従来は、すべてスーパーで購入していたが、 通信販売で６本入りケースを購入すると、 １本あたり価格はスーパーの半額であり、 別途、１回の配送につき、ケース数にかかわらず一律の配送料金がかかることが分かった。 また、毎月、通信販売で１ケースを、 スーパーで残り２本を購入すると月ごとの経費は従来より３００円安くなり、 ３ヶ月間に２回、通信販売で２ケースずつ購入すると 月ごとの経費は従来より６８０円安くなることが分かった。 このとき、スーパーでの１本あたりの価格はいくらか。

[ゲスト]

スーパーでのペットボトル１本の値段を2x、通信販売での値段をx、配送料金をaとします。
従来は毎月16x(円)
1ケース+2本なら月10x+a(円)
3ヶ月に2回、2ケースずつなら、月(24x+2a)/3
値段の条件から、
16x-(10x+a)=300
16x-(24x+2a)/3=680
これを解くと、x=120(円),a=420(円)
なので、スーパーでの１本あたりの値段は240(円)です。