問題（融合問題：関数と思考）

[ゲスト]

あるクラスで、1回の授業中に生徒が順番に前に出て発表をすることになった。発表者は全部で5人いて、それぞれ異なる番号 1 〜 5 が与えられている。先生はこの5人の並び順をランダムに決める。ただし、以下の条件がある。

生徒Aは、生徒Bよりも前に発表しなければならない。

生徒Cは、生徒Dと連続して発表しなければならない。

生徒Eは、先頭（最初の1人目）になってはならない。

このとき、条件をすべて満たす並び順は何通りあるかを求めよ。

[ゲスト]

ステップ①：CとDは連続 →「ペアで1人」とみなす
CとDが連続でなければならないので、CとDを**ひとかたまり（CDブロック）**として扱います。

CとDの並びは「CD」または「DC」の2通りあります。

このブロックと、残りの3人（A, B, E）を合わせて、「4つの要素（CD, A, B, E）」の並び順を考えます。

→ 4つの要素の並び：4! = 24通り
→ ただし、CD or DCの2通り： ×2
⇒ 基本の並び数 = 24 × 2 = 48通り

ステップ②：AはBより前に発表する
AとBは区別されていて、順序に制限があります。「AがBより前」と「BがAより前」は、どちらも全体の並びにおいて同数存在します。

よって、AとBの順序に制限を加えると、基本の並びから半分にすればOK。

→ 48通り × 1/2 = 24通り
ステップ③：Eが1番目になってはならない
ここから、「Eが先頭のもの」を除きます。

まず、Eが先頭にいる場合の数を考える：
Eを1番目に固定（1通り）

残り：A, B, CDブロックの3要素 → 3! = 6通り

CDとDCで2通りの並びがある → ×2

⇒ Eが先頭にいる並び：6 × 2 = 12通り

その中で「AがBより前」になっているものは半分（同様の理由）

⇒ 12通り × 1/2 = 6通り

AがBより前、CDが連続、Eが先頭でない ⇒
24通り（全条件なし）− 6通り（Eが先頭） = 18通り