図形の相似の証明について

[ゲスト]

線分ABを直径とする円があり、その中心を点Oとする。
ここで∠AOCが鋭角になるように、円の周上に点Cをとる。
さらに線分ABに対して点Cがあるのと反対側の周上にAC∥DOを満たす点Dをとる。
線分ABと線分CDの交点を点Eとするとき、三角形EDOと三角形EBDが相似であることを示してください。

[ゲスト]

△EDOと△EBDにおいて
AC//DOで錯角は等しいので
∠EDO=∠ECA…①
弧ADに対する円周角なので
∠DCA=∠ABDは
∠ECA=∠EBD…②
①,②より
∠EDO=∠EBD…③
また、共通な角なので
∠DEO=∠BED…④
③,④より
2組の角がそれぞれ等しいので
△EDO∽△EBDㅤㅤです

ご確認をお願いします。