重複を考える場合の数について

[ゲスト]

どなたか解き方を教えて下さい！

りんご、みかん、なしが10個ずつある。
この中から5個の果物を選んでかごの中に入れる。
入れ方は全部で何通りあるか。
ただし、入れない果物があってもよいものとする。
この答えが 7C2 で 21通り となっているのですが、
一体どのような考え方から来ているのでしょうか？

[ゲスト]

〇〇〇〇〇｜｜
５ことるから５この〇と2個のついた てを並べ替える
〇｜〇〇｜〇〇
だとりんご１，みかん２，なし２
〇〇｜｜〇〇〇だとりんご２，みかん０，なし３
並べ替え方１つにつき1通りの数字が決まる
同じものを並べる順列で
7!/2!5!=₇C₂

りんごとみかんとなしを5個並べます。
どの果物が何個かわかりません。
とにかく5個並べます。

りんごとみかんの間に仕切りを置きます。
（りんごがなければ左端に仕切りを置きます。）
みかんとなしの間にも仕切りを置きます。

果物５つと仕切り２つを置いたことになります。
仕切りは、７ヶ所から２ヶ所選んだ₇C₂通りの置き場所があります。

この₇C₂が、りんご、みかん、なしを５個選ぶ選び方と同じ数になります。