確率漸化式の問題で解答に関して質問があります。

[ゲスト]

以下の問題である確率漸化式の問題で解答に関して質問があります。
P(n +1)の先頭に×(裏)をつけてP(n +2)と言うことは、わかるのですが、
P(n)の先頭には「◯(表)と×(裏)」をつけるだけではなく、「×(裏)と×(裏)」もつくことができるのではないでしょうか？
なので答えのP(n )の係数は1/2ではないのでしょうか？
すみませんがよろしくお願いいたします。

[ゲスト]

1回目が裏でそこから再スタートするときに裏裏（２回も裏）のパターンを含んでいます