確率の問題を解いてください！

[ゲスト]

高校2年生、確率の問題です。

1から5までの番号がひとつずつ書かれた5個の白い球と1から5までの番号がひとつずつ書かれた5個の赤い球が入った箱がある.
この箱から1個ずつ順に球を4個取り出す。ただし、一度取り出した球は箱に戻さない。

（1）3番目の球を取り出したときに、初めて同じ番号の白い球と赤い
球がそろう確率を求めよ.

（2）4番目の球を取り出したときに，初めて同じ番号の白い球と赤い
球がそろう確率を求めよ.

（3）取り出した4個の球のなかに、同じ番号の白い球と赤い球の組が
ちょうど1組だけ含まれる確率を求めよ。

この3問を教えてください。

[ゲスト]

(1)1番目は何でもいい
2番目は9個のうち1番目と違う番号である8個のいずれかを引けばいいので8/9
3番目は8個のうち1番目・2番目のどちらかと同じ番号である2個のいずれかを引けばいいので2/8
8/9×2/8=2/9
(2)1番目は何でもいい
2番目は9個のうち1番目と違う番号である8個のいずれかを引けばいいので8/9
3番目は8個のうち1番目・2番目のどちらとも違う番号である6個のいずれかを引けばいいので6/8
4番目は7個のうち1番目・2番目・3番目のいずれかと同じ番号である3個のいずれかを引けばいいので3/7
8/9×6/8×3/7=2/7
(3)全ての球の引き方は10C4通り
条件を満たす球の引き方はまずどの番号を2個とも引くか決めてから残り8個からどの2個を引くか決める但し同じ番号はダメなので5(8C2-4)通り
{5(8C2-4)}/10C4=4/7