因数定理についてわからない部分があります

[ゲスト]

因数定理について質問です。数学は不得意です。
2x-1で割る場合は剰余の定理をどうするのですか？

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一般に、整式P(x)を一次式(x-k)で割った時の商をQ(x)、余りをRとすると、次の等式が成り立つ。

P(x)＝(x-k)Q(x)+R ※Rは定数
この等式の両辺のxにkを代入すると
P(k)＝(k-k)Q(k)+R ゆえにP(k)＝R

したがって次の剰余の定理が成り立つ。
整式P(x)を一次式x-kで割った時の余りはP(k)
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と書いてありました。 ゆえにx-2で割った時の余りはkの部分が2になるからP(2)だなと分かりました。

ですが、2x-1で割る場合はどうするのですか？
2x-1も一次式ですよね…？でもx-kの形になっていないですよね。どうしたらよいのでしょうか？（*+_+）

[ゲスト]

$2x-1=2(x-\frac{1}{2})$と見て$x=\frac{1}{2}$を代入すると
余りは$P(\frac{1}{2})$となります