一次関数の文章題について

[ゲスト]

⬜︎7（3）わかりません、誰か教えてください、、、一次関数です

[ゲスト]

二人が出会うのは、グラフの交わるところです。
グラフの交点は、連立方程式を解くと求められます。
よって、まず、交わる2つのグラフの式を求めましょう。

けいたさんのグラフ
(80,4),(200,12)の2点を通ります。
※x軸は1目盛り10分です。
この時の変化の割合を求めます。
変化の割合はyの増加量/xの増加量で求めます。
xの増加量は80➡200なので、120です。
yの増加量は4➡12なので、8です。
よって、変化の割合は8/120=1/15となります。
これが直線の傾きになるので、
y=1/15x+bと表されます。
これにx=80,y=4を代入して、
4=1/15×80+b
b=4-16/3
b=-4/3
よって、y=1/15x-4/3となります。

かりんさんのグラフ
(60,12),(120,0)の2点を通ります。
同様にして、変化の割合は-12/60=-1/5
x=120,y=0を代入して、
0=-1/5×120+b
b=24
よって、y=-1/5x+24となります。

この2つを連立方程式(代入法)を使って解きます。
1/15x-4/3=-1/5x+24
両辺15倍して
x-20=-3x+360
4x=380
x=95
y=-1/5×95+24
y=-19+24
y=5

よって、時刻は9時95分となるので、10時35分となります。
また、距離はPから5㎞なので、Qからは12-5=7㎞となります。