因数分解の応用問題

[ゲスト]

至急です

ab (a＋b) +bc (b+c) + ca (c+a) +2abc

この工夫して因数分解する問題がどうしても分かりません！！助けて欲しいです。

[ゲスト]

与えられた式は「ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c + a) + 2abc」です。
この式を因数分解するには、共通部分を見つけて整理する必要があります。

まず、各項を整理してみます。
1. ab(a + b) は ab と (a + b) の積
2. bc(b + c) は bc と (b + c) の積
3. ca(c + a) は ca と (c + a) の積
4. 2abc はそのまま

ここで、各項の形が似ていることに注目します。
これらをまとめると、「(a + b)(b + c)(c + a)」という形に整理できます。

したがって、因数分解の結果は「(a + b)(b + c)(c + a)」となります。