関数の恒等式について

[ゲスト]

赤、青の四角で囲まれてる部分がわかりません。
まず赤では、なぜ式変形をどうやったらそうなったか。
青ではなぜそのような論述が必要なのかがわからないです。あってもなくても同じく思えます。