同値性に関する質問になります

[ゲスト]

数学に関する質問です。

円x^2 + y^2 =4をｘ軸を基準にしてy軸方向に1/2倍してできる曲線は、どのような曲線か？

（解）
円上の点P(s,t)をｙ軸方向に1/2倍した点をQ(x,y)とすると、
x = s , y = 1/2t すなわち s= x , t= 2y・・・①

Pは円状の点であるから、s^2 + t^2 = 4
ここに、①を代入して、x^2 + (2y)^2 =4
よって、求める曲線は、楕円x^2/4 + y^2 =1

これは、ある種の軌跡の問題だと思うのですが、逆の確認を行わない理由の説明が欲しいです。

同値性が成り立つということなら、どこでどういう風に成り立っているのか、なるべく詳しく

回答よろしくお願いします。

[ゲスト]

そのパターンであれば逆から辿っても同じ式が出てくるので確認は不要です。