中3 空間図形の計量について質問です。

[ゲスト]

中3 空間図形の計量について質問です。
ここの2番がわかりません
教えて欲しいです。よろしくお願いいたします。

[yamada]

はじめまして、解答を書かせていただきます。
四角錐Mは図のO-PRBQで
三角錐Q-POB(赤)と
三角錐R-POB(青)を
底面△POBで合わせた立体

△BCD≡△BODで
∠BCD=∠BOD=90°なので
三角錐Q-POBの底面積は
△POB
=(底辺)×(高さ)÷2
=OB×OP÷2
=10×(10/3)÷2で
△POB=50/3 cm²

三角錐Q-POBの高さNQは
まず△CHDの「1:1:√2」で
HC=10÷√2=5√2cmなので
△OHCの中点連結定理で
NQ=HC÷2=5√2/2cm

三角錐Q-POBの体積は
(底面積)×(高さ)÷3
=△POB×NQ÷3
=(50/3)×(5√2/2)÷3
=125√2/9 cm³

したがって、Mの体積は
(三角錐Q-POB)×2
=(125√2/9)×2 で
答え。250√2/9 cm³ です

確認お願いします。