早急にお願いします。
❶ある業務を行うのにAさんは90時間、Bさんは70時間かかる。この業務をまずAさんのみで36時間行った。残りをB3のみで行い業務を完了させるとき、あと何時間かかるか？
❷ある大学の現在の学生数は2250人で、40年前より25%減少した。40年前の学生数は？
❸定価が300円の品物が50こある。定価では8個しか売れないが、15円値下げする事に4個ずつ売れる数が増えることがわかっている。何円値下げすると売上を最も高くできるか？
❹9人を2人、2人、5人の三組に分けるわけ方は全部で何通りあるか？
たくさんありますが、ご確認お願い致します。
方程式の内容についてわからない部分があります
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ゲスト
Re: 方程式の内容についてわからない部分があります
❶全体の業務量を1とする。
Aさんの1時間あたりの仕事量は$\frac{1}{90}$
Bさんの1時間あたりの仕事量は$\frac{1}{70}$
Aさんが36時間、この業務をしたとき、残りの仕事量は
\[1-\frac{1}{90} \times 36=1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5} \]
Bさんが仕事を終わらせるのにかかる時間は
\[ \frac{3}{5} \div \frac{1}{70}=\frac{3}{5} \times 70=42 \]
答は42時間
➋40年前の学生数を$x$とする。
25パーセント減った時の、残りの学生数は
\[ x-\frac{25}{100}x= \frac{3}{4}x\]
$\frac{3}{4}x=2250 $より
\[ x=2250 \times \frac{4}{3}=3000\]
答は3000人
❸
\[(300-15x)(50+4x)=-600x^2+450x+15000 \]
\[=-30(2x^2-15x)+1500\]
$x=\frac{15}{4}$のとき$\frac{15}{4} \times 15=\frac{225}{4}=56.25$
答は60円
➍
\[ \frac{_9 C_2 \times _7 C_2}{2!} \times _5 C_5 =756 \]
答は756通り
Aさんの1時間あたりの仕事量は$\frac{1}{90}$
Bさんの1時間あたりの仕事量は$\frac{1}{70}$
Aさんが36時間、この業務をしたとき、残りの仕事量は
\[1-\frac{1}{90} \times 36=1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5} \]
Bさんが仕事を終わらせるのにかかる時間は
\[ \frac{3}{5} \div \frac{1}{70}=\frac{3}{5} \times 70=42 \]
答は42時間
➋40年前の学生数を$x$とする。
25パーセント減った時の、残りの学生数は
\[ x-\frac{25}{100}x= \frac{3}{4}x\]
$\frac{3}{4}x=2250 $より
\[ x=2250 \times \frac{4}{3}=3000\]
答は3000人
❸
\[(300-15x)(50+4x)=-600x^2+450x+15000 \]
\[=-30(2x^2-15x)+1500\]
$x=\frac{15}{4}$のとき$\frac{15}{4} \times 15=\frac{225}{4}=56.25$
答は60円
➍
\[ \frac{_9 C_2 \times _7 C_2}{2!} \times _5 C_5 =756 \]
答は756通り