比例反比例の、歯車の問題についてです。

[ゲスト]

比例反比例の、歯車の問題についてです。
ただ1分間に回転している数と、歯車の数をかければいい話ですが、なぜ、そうやってかければいいのかわかりません。

来月実テがあるのですが、それまでに理解しておきたいです、その原理を。
別に覚える必要ないなら、覚えません。

でもやっぱ知りたいです。

解説お願いします！！！！

[ゲスト]

問題はこちらになります。
◽２つの歯車AとBがかみ合って回転しています。歯車Aが28のとき、次の問いに答えなさい。
(1)歯車Bの歯数がxのとき、ハグルマAが1回転すると歯車Bがy回転するとして、xとyの関係を式に表しなさい。

(2)歯車Bの歯数が120のとき、歯車Aが7回転すると歯車Bは何回転するでしょう。
ご確認をお願いいたします。

[ゲスト]

歯車問題の解き方から解説していきます。ここで大事なのは「歯数」と「回転数」です。ちなみにこれは中学範囲ですね。
この問題のように２つ以上の歯車があると、片方の歯車が回ると、もう片方の歯車も回るということはわかりますよね？2つ以上の歯車がかみ合っているとき、あることがいえます。それは、動いた歯数の合計が等しいということです。これで、大半の問題は解けてしまいます。分かりやすくなるように例を出します。

歯車A: 歯数30
歯車B: 歯数20
という歯車があったとします。もし、この2つの歯車がかみ合っていて、歯車Aが2回転したとします。すると歯車Aの歯は全部で、歯数３０で２回転しているので、３０×２＝６０動いたことはわかりますか？歯車AとBはかみあっているので、歯車Bの動いた歯数も60になるのです。1周の歯数が20だから歯車Bは、６０÷２０＝３回転しています。これを表すと、
A→歯数３０で２回転。
B→歯数２０で３回転。
となります。この関係って反比例ですよね？（３０×２＝２０×３）
そう、つまり「歯数」と「回転数」は反比例しているのです。さあ、ここからは余裕です。



◽２つの歯車AとBがかみ合って回転しています。歯車Aが28のとき、次の問いに答えなさい。
(1)歯車Bの歯数がxのとき、ハグルマAが1回転すると歯車Bがy回転するとして、xとyの関係を式に表しなさい。

整理していきますね。
A→歯数２８で１回転。
B→歯数xでy回転。
「歯数」と「回転数」は反比例の関係です。つまり、２８×１＝x×y→x×y＝２８
（１）はx×y＝２８かy＝２８÷xと書けばOKです！

(2)歯車Bの歯数が120のとき、歯車Aが7回転すると歯車Bは何回転するでしょう。

（１）でx×y＝２８とわかっているので、歯数１２０（x）をxにはめこむ。
１２０×y＝２８。
したがって、y＝28÷120=28/120=49/30回転。


分かってしまえば簡単ですよね。