中学数学証明問題についてです。

[ゲスト]

中学数学証明問題についてです。自分で解いた答えと模範解答が違っていたので、答えがこれじゃだめなのかということと、どうしてだめなのか教えていただきたいです。
画像の上側が問題で、模範解答では私の解答でいう①～③までが「仮定から」を使って表されていて、∠ACBと∠DCEからそれぞれ∠ACDを引いて「∠ACDは共通だから」を用いて∠BCFと∠ECHの合同を証明してました。その後は、私と同じ合同条件で△BCFと△ECHの合同を証明していました。

「仮定から」を使う場合とちゃんと根拠を示さなきゃならない場合の区別がつきません。

[ゲスト]

「仮定だから」と比べると、あなたの解答の方が丁寧だと思います。
ご質問の求める「違い」は、実は非常に緩いもので、「出題者がそれをできることを求めているか」がポイントです。

この問題を解く上で「合同な図形の対応する角や辺は等しい」なんてことを知っているかどうかは求められていないのです。当たり前すぎるので。
だけら、模範解答は「仮定より」としたのです。


あとは、仮定で示されていることの定義であるかどうかです。
例えば、「△ABCは正三角形」とか「四角形ABCDは正方形」とあれば、特にことわらずに、「仮定よりAB＝BC」として構いません。
しかし、「△ABCは正三角形」から、「仮定より∠B＝∠C」とするのは避けた方がいいです。
それでも、これを当たり前として処理できるような難しい問題なら「仮定より」でもマルになる可能性は高いです。
あなた個人が判断するのはﾝめんどくさいし危ないので、それなら「正三角形の内角は等しいので」と書いた方がいいということです。

当然のことながら定理そのものの証明が求められているのに、「仮定より」で定理を自明のものにしたら完全にアウトです。


錯角や同位角や対頂角や三角形の合同条件は省略しないことを強くおすすめします。
常に中学生に求められているところだからです。


学校の定期テストの場合は、担当の先生の話に注意してください。授業で「こうしろ」と言われたものは、従わないと減点される可能性が上がります。
逆に、入試の場合は、生徒がどんな授業を受けたかは高校の先生は知らないので、正しいことがたゃんと書いてあればだいたいマルになります。

数学の採点基準って実は試験の主催者によって違うんです。公立高校で同じ問題で同じ解答をしても、高校によって点数が異なることもあるのです。


ちなみに、あなたの解答の④は危険です。
∠BCF＝∠ECH
までは書いた方がいいです。