三角関数の微分の問題について質問があります

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高校数III 微分法について
y=√1+Sin^2x を微分する問題があるのですが答えが上手く合いません(涙

どうやって解くのでしょうか？計算の過程もあると助かりますm(__)m
基礎が分かっていない可能性があるので、詳細な解説をお願いします。

[ゲスト]

y=√(1+sin^2x)

y=(1+sin^2x)^(1/2)...←√を(1/2)乗で書き変えます。

y'=(1/2)・(1+sin^2x)^{(1/2)-1}・(1+sin^2x)'

.....=(1/2)・(1+sin^2x)^(-1/2)・(1+sin2x)'

.....=(1+sin^2x)'/2√(1+sin^2x)...←(1+sin^2x)^(-1/2)=1/√(1+sin^2x)

.....=(2sinxcosx)/2√(1+sin^2x)...←(1+sin^2x)'=(sin^2x)'=2sinxcosx

.....=sin2x/2√(1+sin^2x)

となります。

微分の公式は教科書に全て乗っていると思います、ご確認をお願いいたします。