x⁶＋7x³-8の因数分解のやり方を教えて欲しいですm(._.)m
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Re: x⁶＋7x³-8の因数分解のやり方を教えて欲しいですm(._.)m
x³＝tとすると，x⁶＋7x³－8は，
t²＋7t－8
と表される。
これを因数分解して，
t²＋7t－8＝(t＋8)(t－1)＝(x³＋8)(x³－1)
x³＋8とx³－1をそれぞれ因数分解して，
(x³＋8)(x³－1)
＝(x＋2)(x²－2x＋4)(x－1)(x²＋x＋1)
複雑な式は文字に置き換えることで，因数分解がやりやすくなります。
捕捉しますと、
(１) a³＋3a²b＋3ab²＋b³＝(a＋b)³
(２) a³−3a²b＋3ab²−b³＝(a−b)³
(３) a³＋b³＝(a＋b)(a²−ab＋b²)
(４) a³−b³＝(a−b)(a²＋ab＋b²)
の（３）と（４）を使います。
t²＋7t－8
と表される。
これを因数分解して，
t²＋7t－8＝(t＋8)(t－1)＝(x³＋8)(x³－1)
x³＋8とx³－1をそれぞれ因数分解して，
(x³＋8)(x³－1)
＝(x＋2)(x²－2x＋4)(x－1)(x²＋x＋1)
複雑な式は文字に置き換えることで，因数分解がやりやすくなります。
捕捉しますと、
(１) a³＋3a²b＋3ab²＋b³＝(a＋b)³
(２) a³−3a²b＋3ab²−b³＝(a−b)³
(３) a³＋b³＝(a＋b)(a²−ab＋b²)
(４) a³−b³＝(a−b)(a²＋ab＋b²)
の（３）と（４）を使います。