等差数列×等比数列の和の求め方について教えてください。例題です。

[ゲスト]

数列について質問です。
等差×等比の和を求めるとき
Σを使うと求められないのはなぜですか
回答お願いします

説明不足ですみません
例えば
S=1・1+3・2+5・2^2+7・2^3+・・・ +(2n-1)2^n-1のとき、
S=Σ(2k-1)・2^k-1
で求めると
S=Σ2^k・k-2^k-1
となり、解けなくなるのはなぜでしょうか
回答お願いします