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全体からPとRを引けばいいと思ったのですが、Rを求められるならQも求められそうだし、そもそもRを求められなくないですか？考えれば考えるほど分からなくなるのですが、分かりやすく教えて欲しいです。お願いします。

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OE=EF=FAより
\[OE \colon OF \colon OA=1 \colon (1+1) \colon (1+1+1)= 1 \colon 2 \colon 3 \]
よって、体積比は
\[P \colon (P+Q) \colon (P+Q+R) =1^3 \colon 2^3 \colon 3^3=1 \colon 8 \colon 27 \cdot ①\]
Oから平面ABCDに垂線を下ろし、平面ABCDとの交点をHとする。
Hは対角線ACとBDの交点だから
\[AH=\frac{1}{2}AC=\sqrt{2} \]
よって、正四角すいO-ABCDの高さは
\[OH=\sqrt{4^2-(\sqrt{2})^2}=\sqrt{14} \]
よって、正四角すいO-ABCDの体積V(=P+Q+R)は
\[V=\frac{1}{3} \times 2^2 \times \sqrt{14} =\frac{4\sqrt{14}}{3} \]
①より
\[P=\frac{1}{27}V, P+Q=\frac{8}{27}V \]
と表されるから
\[Q=(P+Q)-P=\frac{8}{27}V-\frac{1}{27}V =\frac{7}{27}V\]
\[=\frac{7}{27} \times \frac{4\sqrt{14}}{3}=\frac{28\sqrt{14}}{81} cm^3 \]