常用対数の計算は出来るのですが、そもそも何故あの計算をしたら桁数が分かるのかが理解できていません。
特に解けない問題があるというわけではないのですが、常用対数を用いて桁数を求められる仕組みについて詳しく説明してくださる方、いらっしゃいましたらお願いします。
常用対数
フォーラムルール
新規投稿は質問のみとさせていただきます。
新規投稿は質問のみとさせていただきます。
-
ゲスト
Re: 常用対数
桁数を調べることというのは、10が何回かけられているかを調べることと同じです。
たとえば、$2000=2×10^3$より、4桁の数になります。
また、$3000000=3×10^6$より、7桁の数になります。
以上のように、桁数を知りたいだけなら、その数が10の何乗かの形かさえ知ることができればよいのです。
常用対数は、底が10の対数なので、
例えば$\log_{10}p=3.1$のとき、
$p=10^{3.1}=10^{0.1} \times 10^3 $ と変形できます。
このとき、$10^{0.1}$は10よりも小さい数なので、桁数は$10^3$で判断します。
たとえば、$2000=2×10^3$より、4桁の数になります。
また、$3000000=3×10^6$より、7桁の数になります。
以上のように、桁数を知りたいだけなら、その数が10の何乗かの形かさえ知ることができればよいのです。
常用対数は、底が10の対数なので、
例えば$\log_{10}p=3.1$のとき、
$p=10^{3.1}=10^{0.1} \times 10^3 $ と変形できます。
このとき、$10^{0.1}$は10よりも小さい数なので、桁数は$10^3$で判断します。