3点（-6.1）（-4.7） （2.5）の外心を求める問題なのですが、外心を（a.b）とおいて
（a+6）^2+（b-1）^2=（a+4）^2+（b-7）^2=（a-2）^2+（b-5）^2
これで連立してやったのですが、計算が合わないので、どなたか途中式を教えていただけませんか。
この問題の解説はこの3点が直角三角形になり、一辺が直径になることから、その一辺をつくる2点の中点で求めていて、上の計算の解答がなくて、、図などがあれば書いていただけると嬉しいです。よろしくお願いいたします。
座標についてわからない部分があります。
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ゲスト
Re: 座標についてわからない部分があります。
\[(a+6)^2+(b-1)^2=(a+4)^2+(b-7)^2=(a-2)^2+(b-5)^2 \]
(左辺)=(中辺)より
\[ (a+6)^2+(b-1)^2=(a+4)^2+(b-7)^2 \]
整理すると
\[a+3b=7 \cdots ①\]
(中辺)=(右辺)より
\[ (a+4)^2+(b-7)^2=(a-2)^2+(b-5)^2 \]
整理すると
\[ 3a-b=-9 \cdots ② \]
①、②を解くと$a=-2,b=3$
外心の座標は$(-2,3)$
(左辺)=(中辺)より
\[ (a+6)^2+(b-1)^2=(a+4)^2+(b-7)^2 \]
整理すると
\[a+3b=7 \cdots ①\]
(中辺)=(右辺)より
\[ (a+4)^2+(b-7)^2=(a-2)^2+(b-5)^2 \]
整理すると
\[ 3a-b=-9 \cdots ② \]
①、②を解くと$a=-2,b=3$
外心の座標は$(-2,3)$