領域の利用の問題です

[ゲスト]

領域は書くことが出来ます。
でも、この最大値を求める問題が何をしているのか分かりません。

どういう意味なのか、どうやって考えれば良いのか教えて下さい。

よろしくお願いします。

[ゲスト]

まずは$x-y=k$とおきます。
これを式変形すると$y=x-k$となり、$-k$が表しているのが$y$軸との交点だと分かります。

$y=x-k$は傾きが1、$y$切片が$-k$の右上がりの直線です。

与えられた式の領域は添付した写真の濃い紫になっている箇所ですが、三角形になっている領域の頂点を通るように$y=x-k$のグラフを移動させて考えてみましょう。

そして$-k$の値が一番大きくなっているグラフが領域の三角形のどの頂点を通っているか、一番小さくなっているグラフが領域の三角形のどの頂点を通っているかを見ます。

最大値
$(6,0)$を通るとき
$x-y=6-0=6$

最小値
$(2,4)$を通るとき
$x-y=2-4=-2$