中1の数学の文章問題について

[ゲスト]

質問です。

式 答えの解き方をお願いします

1⃣ 液体のもとの重さは700ｇです。

① 10％増量後の重さはもとの重さより（ 軽い・重い ）よ。
もとの重さ700ｇにその10％分の重さを（ たした・かけた ）
重さになるよ。

② 10％増量後の重さはもとの重さの何％にあたるよ。
もとの重さを何倍にした重さになるよ。

2⃣ 洗剤の値段はもとの値段の20％引きで360円です。

洗剤の値段は値引き前と比べて何円安くなっていますか？

あまり理解していないので、はじめから教えてほしいです

[ゲスト]

① 10％増量後の重さはもとの重さより重いよ。
もとの重さ700ｇにその10％分の重さをたした重さになるよ。

② $770 \div 700=1.1 $より
10％増量後の重さはもとの重さの$1.1 \times 100=110％$にあたるよ。
もとの重さを1.1倍にした重さになるよ

2⃣洗剤のもとの値段は$360 \div 0.8=450$
よって$450-360=90円$安くなっている

[ゲスト]

[1]
①日本語の問題になってしまいますが、"増量"という言葉は「量が増える」という意味です。
では、「10%増量」を言い換えると「10%増えた」ということですね。
この10%というのはもとの700gを100等分したうちの10個分を意味するので、700gの10%、つまり
700g÷100×10=70g
なので「もとの700gより70g増えた」ということです。
700gから70g増えると
700g+70g=770g
なので、もとの700gより『重い』が答えとなります。

②次に10%増量後の重さは770gなので、700gの何倍が770gなのかを考えてみましょう。
「何倍か」という問題でどうすれば良いか分からなくなった場合は、簡単な数字で考えてみましょう。
例えば「6は2の3倍」ですよね。
では「6は2の□倍」の□には3が入ると分かります。
この3という数字は
6÷2
で求められるな、と思い出せますね。
では同じように「770は700の□倍」とすると
770÷700=1.1
つまり『1.1倍』だと求められます。

難しいと思った時には簡単な数字で考えるとどんな計算をすればいいのか思い出しやすくなりますよ！

[2]
>洗剤のもとの値段の20%引きで360円
ということは、360円は
100%-20%=80%
です。
80%が360円なので10%はいくらなのかを考えてみましょう。
10%=80%÷8
なので、360円を8等分すると
360円÷8＝45円
です。
10%が45円なので、100%を求めるには45を10倍すればいいと分かります。
つまり
45円×10＝450円
です。
もとの450円と値引き後の360円を比べると
450円-360円=90円
つまり90円安くなっていると分かりましたね！

という理屈ですが、これを毎回考えるとなると時間が大量にかかってしまい大変なので、「比べる量、もとにする量、割合」がそれぞれ何なのかを瞬時に見分けることができるように、そして公式に当てはめられるようにすると楽です。

小学生の頃の教科書を引っ張り出してきて「割合」の単元を復習することをオススメします。